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树莓派4系统安装以及本地化设置

1 树莓派4 简介与准备工作 树莓派4相较于前几代产品,性能得到了巨大的提升,甚至可以和一些型号较老的电脑相比。我也第一时间预定的树莓派4,体验一下变化。值得注意的是树莓派4的视频输出端口从原来的hdmi变为了micro-hdmi,国内应用较少,所以使用显示器的需要单独为他准备数据线。本文… 阅读更多 »树莓派4系统安装以及本地化设置

非线性离散系统的MPC鲁棒性分析

本文为非线性离散系统的MPC鲁棒性分析,主要翻译自B. Picasso的论文[1],增加了其中引用的其他文章的定理、证明过程等。在模型准确的情况下,使用最优控制一定可以保证稳定性,这时就需要通过鲁棒性分析来作为参考,检验控制算法的性能,对控制参数调整也有指导意义。 1 系统定义和鲁棒稳定的… 阅读更多 »非线性离散系统的MPC鲁棒性分析

关于广义不等式的单调性和凹凸性

本文将介绍 广义不等式的单调性和凹凸性 。包括 用广义不等式定义单调性、单调函数的梯度、用广义不等式定义凹凸性、K-凹凸性的对偶性质、可微的K-凸函数 等性质。 1 用广义不等式定义单调性 设是一个真锥。那么如果方程满足称起为K-不减的。如果满足称起为K-单调增的我们也可以使用类似的方法定… 阅读更多 »关于广义不等式的单调性和凹凸性

对数凹函数和对数凸函数

本文将介绍 对数凹函数和对数凸函数 。 包括 对数凹函数和对数凸函数的定义, 二阶可微的对数凸(凹)函数、相乘、相加与积分的性质。 1 定义 如果函数,定义域内满足的点构成的是凸的,那么称函数为对数凸函数。相应的,如果是凹的的,那么称函数为对数凹函数。 我们还可以不用对数描述对数凹凸性。设… 阅读更多 »对数凹函数和对数凸函数

共轭函数(the conjugate function)

本文介绍了 共轭函数 ,包括定义和 Fenchel’s inequality 、共轭函数、可微函数的共轭、仿射变换的缩放与复合、相互独立的函数的和等性质。此外,文中包含了常见函数(线性、log等)的共轭函数,方便查询使用。 定义 设一函数,那么它的共轭函数定义为:的定义域为使有… 阅读更多 »共轭函数(the conjugate function)