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用广义不等式定义单调性 单调函数的梯度 用广义不等式定义凹凸性 K-凹凸性的对偶性质 可微的K-凸函数 1 用广义不等式定义单调性 设是一个真锥。那么如果方程满足称起为K-不减的。如果满足称起为K-单调增的我们也可以使用类似的方法定义K-不增，K-单调减。 2 单调函数的梯度 设一个[&#… 阅读更多 »关于广义不等式的单调性和凹凸性

mpu6050是一个经济实用的imu传感器。本文介绍如何在树莓派中使用C语言控制MPU6050。为了减少代码移植难度，使用的函数均为Linux函数（read,write,ioctl等）而没有使用树莓派io库，所以其他已经安装好i2c驱动的Linux设备同样适用。 MPU6050接线 MP[… 阅读更多 »树莓派使用C语言控制MPU6050

定义 性质 1 定义 如果函数，定义域内满足的点构成的是凸的，那么称函数为对数凸函数。相应的，如果是凹的的，那么称函数为对数凹函数。 我们还可以不用对数描述对数凹凸性。设一函数，其定义域为一凸集且定义域内所有点都满足，那么函数是对数凹函数的充要条件是 对比凸函数的定义可以看出凸[&#823… 阅读更多 »对数凹函数和对数凸函数

定义 基础性质 可微拟凸函数 可以保留拟凸性质的运算 1 定义 如果一个函数的定义域及其所有子集满足对任意都是凸的，那么称函数为拟凸函数（quasiconvex function）。也就是存在一个使函数值小于的部分是凸的，那么该函数为拟凸的。 类似的，当函数满足都是凸的，那么称函数为拟凹[… 阅读更多 »拟凸函数（quasiconvex function）

定义 设一函数,那么它的共轭函数定义为：的定义域为使有界的所有。下面列举几个常见函数与他们的共轭函数。 原函数共轭函数 基本性质 Fenchel’s inequality从共轭函数的定义式可以得到不等式该式被称为Fenchel’s inequality（当f可微时被… 阅读更多 »共轭函数（the conjugate function）

计算机等数字化处理方式逐渐替代模拟电路进行逻辑运算，而数字化处理方法使用的都是离散模型，即每个采样周期内输入保持不变。本文介绍如何将连续时间线性系统进行离散化。 离散化方法 考虑线性时不变系统：其中状态x为n维列向量，输入u为p维列向量，A为常阵，B为常阵。可将其离散化为下面形式并满足以[… 阅读更多 »连续时间线性系统的时间离散化

非负加权和（nonegative weighted sum） 仿射映射（affine mapping） 逐点最大值和最小值（pointwise maximum and supremum） 复合函数（composition） 最小化（Minimization） 函数的透视（Perspecti… 阅读更多 »保留凸性质的函数运算

定义 扩展值延伸（extended-value extension） 一阶条件（first-order condition） 二阶条件（second-order condition） 典型凸函数 下水平集（sublevel set） 上镜图（epigraph） Jensen不等式及其拓展形… 阅读更多 »凸函数的基本性质和例子