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本文为非线性离散系统的MPC鲁棒性分析，主要翻译自B. Picasso的论文[1]，增加了其中引用的其他文章的定理、证明过程等。在模型准确的情况下，使用最优控制一定可以保证稳定性，这时就需要通过鲁棒性分析来作为参考，检验控制算法的性能，对控制参数调整也有指导意义。 1 系统定义和鲁棒稳定的… 阅读更多 »非线性离散系统的MPC鲁棒性分析

Archlinux采用滚动升级模式，尽全力提供最新的稳定版软件。初始安装的Arch只是一个基本系统，随后用户可以根据自己的喜好安装需要的软件并配置成符合自己理想的系统。Archlinux推出了Arm版本，可以 在树莓派上运行Archlinux 。本文将介绍 树莓派上Archlinux安装和… 阅读更多 »树莓派上Archlinux安装和配置方法

本文将介绍 广义不等式的单调性和凹凸性 。包括 用广义不等式定义单调性、单调函数的梯度、用广义不等式定义凹凸性、K-凹凸性的对偶性质、可微的K-凸函数 等性质。 1 用广义不等式定义单调性 设是一个真锥。那么如果方程满足称起为K-不减的。如果满足称起为K-单调增的我们也可以使用类似的方法定… 阅读更多 »关于广义不等式的单调性和凹凸性

本文将介绍 对数凹函数和对数凸函数 。 包括 对数凹函数和对数凸函数的定义， 二阶可微的对数凸（凹）函数、相乘、相加与积分的性质。 1 定义 如果函数，定义域内满足的点构成的是凸的，那么称函数为对数凸函数。相应的，如果是凹的的，那么称函数为对数凹函数。 我们还可以不用对数描述对数凹凸性。设… 阅读更多 »对数凹函数和对数凸函数

本文介绍 拟凸函数 （ quasiconvex function ），包括其定义，Jensen 不等式、定义域为 R 基础性质，一阶、二阶条件的可微拟凸函数，可以保留拟凸性质的运算（权重非负的最大值、复合、最小值）。 1 定义 如果一个函数的定义域及其所有子集满足对任意都是凸的，那么称函数… 阅读更多 »拟凸函数（quasiconvex function）

本文介绍了 共轭函数 ，包括定义和 Fenchel’s inequality 、共轭函数、可微函数的共轭、仿射变换的缩放与复合、相互独立的函数的和等性质。此外，文中包含了常见函数（线性、log等）的共轭函数，方便查询使用。 定义 设一函数,那么它的共轭函数定义为：的定义域为使有… 阅读更多 »共轭函数（the conjugate function）