跳至正文
首页 » 未分类

未分类

非线性系统线性化

线性模型具有叠加性和齐次性,相对于非线性系统特征更加简单,易于控制。在系统非线性不强,或者工作区间较小的情况下,可以将非线性系统在平衡位置处线性化后再设计控制器。本文将介绍 非线性系统线性化 的基础原理,降低系统运算负担,提高控制精度 。 1 泰勒展开方法 1.1 单入单出系统 考虑系统,… 阅读更多 »非线性系统线性化

Allan方差

Allan方差(Allan variance),又称为双采样方差(two-sample variance),是常用的陀螺仪、晶振设备的误差评价方法。 1 M次采样方差 Allan方差就是M次采样方差取M=2的特殊情况,所以这里先说明一下M次采样方差的定义。 式中M为每次运算读取的采样周期次… 阅读更多 »Allan方差

在simulink中使用Simscape Multibody搭建两轮车模型

Simscape Multibody提供了一个3D机械系统的仿真环境,可以通过物体、关节、约束、力和传感器模块组合的方式描述对象。此外,还可以将搭建的模型转换为C\C++ 代码以在其他环境中进行仿真。本文将介绍 使用Simscape Multibody搭建两轮车模型。 1 常用模块 Mul… 阅读更多 »在simulink中使用Simscape Multibody搭建两轮车模型

李雅普诺夫稳定性

李雅普诺夫稳定性 判据允许任意的设定一个能量函数,只要这个函数满足一些条件即可说明系统是稳定的。由于能量函数定义的灵活性,李雅普诺夫稳定性理论在非线性系统的稳定性分析中起到了重要的作用。 李雅普诺夫稳定 稳定一般指一个对象处于平衡位置,当他受到一个干扰使其离开了平衡位置,在有限的时间内仍会… 阅读更多 »李雅普诺夫稳定性

卡尔曼滤波器 Kalman filter

卡尔曼滤波器由以下五个方程构成,其中前两个是时间更新方程,后面三个是状态更新方程。时间更新方程是根据已知模型用上一时刻状态估计当前时刻的状态。状态更新方程是在得到当前时刻系统输出测量值后对当前时刻状态进行更新修正。 其中–表示先验,^表示估计,k表示k时刻的值。u是系统输入,x… 阅读更多 »卡尔曼滤波器 Kalman filter

快速傅里叶变换算法

1 欧拉公式 欧拉公式提出 eix = cosx + i sinx 其中e是自然对数的底数,i是虚数单位。 欧拉公式将三角函数与复指数函数联系起来。使用傅里叶变换可以将任意函数展开为三角级数。但三角函数不方便运算,使用欧拉公式变换成复指数函数后虽然不再形象却更加方便数学… 阅读更多 »快速傅里叶变换算法

拉格朗日方程组

1 惯性力与达朗贝尔原理 根据牛顿第二定律有 F+Fn=ma, 其中F是主动力,Fn是约束力。将ma移至等号左面得到F+Fn-ma=0。把-ma看成一个力,则有F+Fn+Fi=0。可见物体在主动力、约束力和惯性形成的力这三个力的作用下保持平衡。这样就可以使用静力学中的工具解决动力学总的问题… 阅读更多 »拉格朗日方程组

整合两轮车模型与传感器融合模型

上一篇文章中对两轮车的模型进行了验证。核心思想是用模型和输入估计系统的后面的输出,再根据实际采得的数据进行比较以对模型进行验证。这里模型的输出是两轮车的车体角度。实际工作中,该角度是通过加速度计和陀螺仪两个传感器的数据融合得到。整个系统工作结构如下图所示。这里 融合模型 较准确,以其输出作… 阅读更多 »整合两轮车模型与传感器融合模型