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FreeMODBUS 在 STM32 上的移植(标准外设STD库)

Modbus是一种串行通信协议,最早应用于PLC通信,现已经成为工业领域通信协议的业界标准。Freemodbus是针对嵌入式应用的通用Modbus协议移植。本文将介绍使用标准外设STD库实现 FreeMODBUS 在 STM32 上的移植。

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从 FreeMODBUS 官方网站下[……]

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简述电机矢量控制思想与坐标变换

矢量控制(Vector Control, VC),也称为磁场导向控制(Field-Oriented Control, FOC),是通过Clarke变换和Park变换,将三相交流电变换为以一相为参考的三维垂直坐标系(dq0)。因为变换后的坐标系以一相为参考,所以三相交流电映射在三个轴上为直流量。

[……]

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数字滤波器设计

滤波器最早是由电容电阻组成的频率选择电路,可以提取需要的频段,去除无用信息。在程序设计时也将实现类似功能的程序成为滤波器。如果用自动控制理论的方式考虑,任何系统都是对输入信号不同频段的缩放和相移。广义的讲任何系统都可以成为一个滤波器,只不过很难直接(或者说很难总结出系统的方法)将系统特性修改成我们需[……]

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哈密顿-雅可比-贝尔曼方程(Hamilton-Jacobi-Bellman equation)

考虑在时间 区间内的控制问题

其中 为系统状态, 为系统输入, 为成本函数, 为对于最终时刻的成本函数。目标是求出一个序列 使得 得到最小值。

若在开始时间上进行一个微小的延迟 ,最终时刻保持不变,那么新的成本函数可以表示为

等式左侧可以用泰勒级数展开为

当 趋近于0[……]

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非线性规划(nonlinear programming)

1 非线性规划问题(nonlinear programming problems)

在可行域内选取n个变量,组成目标函数非线性规划问题是指目标函数为非线性函数或者可行域边界为非线性约束时,求解目标函数最值的问题。当求最大值时可以表示为
目标函数:约束条件:
其中函数 都是已知的函数,需要做的是求[……]

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非线性离散系统的MPC鲁棒性分析

本文为非线性离散系统的MPC鲁棒性分析,主要翻译自B. Picasso的论文[1],增加了其中引用的其他文章的定理、证明过程等。在模型准确的情况下,使用最优控制一定可以保证稳定性,这时就需要通过鲁棒性分析来作为参考,检验控制算法的性能,对控制参数调整也有指导意义。

1 系统定义和鲁棒稳定的性质[……]

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关于广义不等式的单调性和凹凸性

本文将介绍 广义不等式的单调性和凹凸性 。包括 用广义不等式定义单调性、单调函数的梯度、用广义不等式定义凹凸性、K-凹凸性的对偶性质、可微的K-凸函数 等性质。

1 用广义不等式定义单调性

设是一个真锥。那么如果方程满足称起为K-不减的。如果满足称起为K-单调增的我们也可以使用类似[……]

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对数凹函数和对数凸函数

本文将介绍 对数凹函数和对数凸函数 。 包括 对数凹函数和对数凸函数的定义, 二阶可微的对数凸(凹)函数、相乘、相加与积分的性质。

1 定义

如果函数,定义域内满足的点构成的是凸的,那么称函数为对数凸函数。相应的,如果是凹的的,那么称函数为对数凹函数。

我们还可以不用对数描述对[……]

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拟凸函数(quasiconvex function)

本文介绍 拟凸函数 ( quasiconvex function ),包括其定义,Jensen 不等式、定义域为 R 基础性质,一阶、二阶条件的可微拟凸函数,可以保留拟凸性质的运算(权重非负的最大值、复合、最小值)。

1 定义

如果一个函数的定义域及其所有子集满足对任意都是凸的,那么称函[……]

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共轭函数(the conjugate function)

本文介绍了 共轭函数 ,包括定义和 Fenchel’s inequality 、共轭函数、可微函数的共轭、仿射变换的缩放与复合、相互独立的函数的和等性质。此外,文中包含了常见函数(线性、log等)的共轭函数,方便查询使用。

定义

设一函数,那么它的共轭函数定义为:的定义域为使有界的所[……]

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