动量矩定理
常用到的动量是用来描述物体质心的运动状态及其变化规律，而动量矩是用来描述物体旋转时，质点系相对于质心或者其他一个定点的运动状态及其变化规律。因为描述的旋转过程所以动量矩又称为角动量 质点与质点系的动量矩 动量矩定理 1 质点与质点系的动量矩 质点对点O的动量矩定义为质点动量对于点O的[&#… 阅读更多 »动量矩定理
Allan方差
Allan方差（Allan variance）,又称为双采样方差（two-sample variance）,是常用的陀螺仪、晶振设备的误差评价方法。 M次采样方差 Allan方差就是M次采样方差取M=2的特殊情况，所以这里先说明一下M次采样方差的定义。 式中M为每次运算读取的采[̷… 阅读更多 »Allan方差
在simulink中使用Simscape Multibody搭建两轮车模型
Simscape Multibody提供了一个3D机械系统的仿真环境，可以通过物体、关节、约束、力和传感器模块组合的方式描述对象。此外，还可以将搭建的模型转换为C\C++ 代码以在其他环境中进行仿真。 常用模块 Multibody提供的模块分为上图中这7类。首先介绍Body Elem[&#… 阅读更多 »在simulink中使用Simscape Multibody搭建两轮车模型
李雅普诺夫稳定性
李雅普诺夫稳定性判据允许任意的设定一个能量函数，只要这个函数满足一些条件即可说明系统是稳定的。由于能量函数定义的灵活性，李雅普诺夫稳定性理论在非线性系统的稳定性分析中起到了重要的作用。 李雅普诺夫稳定 稳定一般指一个对象处于平衡位置，当他受到一个干扰使其离开了平衡位置，在有限的时间内仍会[… 阅读更多 »李雅普诺夫稳定性
四元数基础概念
为什么需要用四元数 通常在物体旋转时，我们一般用其绕直角坐标系中哪个轴旋转多少度来描述。但是这种描述方式在特定情况下会发生死锁现象，导致两个旋转轴重合，丧失了对一个自由度的描述。这里引用欧拉角与万向节死锁中的动画进行说明。我们要描述中间棕色圆柱的旋转，周围的绿色、红色、蓝色圆环分别代表x、… 阅读更多 »四元数基础概念
两轮车建模
本文使用拉格朗日方程组对两轮车进行动力学分析。首先列出计算过程，然后使用mathematica直接求解。因为我实际使用的两轮车电机使用的是速度控制模式，而不是通常使用的转矩控制模式，所以最后还将求解系统状态与电机速度之间的关系。 1 计算过程 由几何关系得 其中分别是车体和轮子的横纵坐标系… 阅读更多 »两轮车建模
卡尔曼滤波器 Kalman filter
目录1 工作原理2 公式证明 2.1 系统模型 2.2 根据模型更新误差协方差 2.3 卡尔曼系数更新 2.4 根据测量数据更新误差协方差3 运行效果 卡尔曼滤波器由以下五个方程构成，其中前两个是时间更新方程，后面三个是状态更新方程。时间更新方程是根据已知模型用上一时刻[…&#… 阅读更多 »卡尔曼滤波器 Kalman filter
IMU数据分析
本文将两轮车上的控制器取下，直接与电机相连。命令电机分别以2Hz 、5Hz 、 7Hz频率转动，记录IMU数据（包括陀螺仪以及加速度计），测量传感器噪声供后面滤波时进行参考。 数据采集 采集程序的步骤是： 让电机低速旋转，转至加速度计测量数据为重力加速度，说明传感器已经水平。 清[R… 阅读更多 »IMU数据分析
快速傅里叶变换算法
欧拉公式 连续时间周期信号的傅里叶级数表示 连续时间傅里叶变换 离散时间周期信号的傅里叶级数表示与离散时间傅里叶变换 离散时间信号的频域采样和重建 用分而治之的方法计算DFT 基2 FFT算法 基4 FFT算法 参考资料 欧拉公式 欧拉公式提出 eix = cosx + i sinx 其中… 阅读更多 »快速傅里叶变换算法
拉格朗日方程组
惯性力与达朗贝尔原理 根据牛顿第二定律有 F+Fn=ma, 其中F是主动力，Fn是约束力。将ma移至等号左面得到F+Fn-ma=0。把-ma看成一个力，则有F+Fn+Fi=0。可见物体在主动力、约束力和惯性形成的力这三个力的作用下保持平衡。这样就可以使用静力学中的工具解决动力学总的问题。 … 阅读更多 »拉格朗日方程组